انگاره چن برای عملگرهای l_k

انگاره چن بیان میدارد که هر زیرخمینه دوهمساز در یک فضای اقلیدسی، مینیمال (کمین) است یعنی خمیدگی میانگین آن صفر است. در این رساله بجای عملگر لاپلاس، عملگر l_k را که گسترش طبیعی لاپلاسین است قرار می دهیم و صورت جدید انگاره چن را برای ابررویه های فضافرم های ساده همبند بررسی می کنیم. در این راستا به معرفی میدان تنش امین، نگاشت های l_k-همساز، l_k-دوهمساز می پردازیم. با این تعریف ها به بیان انگاره چن برای عملگرهای l_k میپردازیم و آن را انگاره l_k می نامیم. انگاره l_k بیان میدارد که هر ابررویه l_k-دوهمساز در یک فضا فرم ساده همبند دارای (k+1)-امین خمیدگی-میانگین صفر است. در این رساله این انگاره را در برخی حالت ها ثابت می کنیم از جمله هنگامی که ابررویه در یک فضای اقلیدسی یا هذلولی دارای ویژگیهای همچون، داشتن حداکثر دو خمیدگی اصلی، تمام بودن، ضعیف کوژ بودن و یا فشرده بودن باشد. همچنین در رساله برخی فرمولهای وردشی و نمونه ها ارائه می شود.